问题补充:
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取=1.732,结果精确到1m)
答案:
解:设CE=xm,则由题意可知BE=xm,AE=(x+100)m.
在Rt△AEC中,tan∠CAE=,
即tan30°=,
∴,
3x=(x+100),
解得x=50+50=136.6,
∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138(m).
答:该建筑物的高度约为138m.
解析分析:根据CE=xm,则由题意可知BE=xm,AE=(x+100)m,再利用解直角得出x的值,即可得出CD的长.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,根据tan∠CAE=得出x的值是解决问题的关键.
如图 为了测量某建筑物CD的高度 先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30° 然后在水平地面上向建筑物前进了100m 此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°