问题补充:
矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE.延长B′E交AB的延长线于M,折痕AE上有点P,下列五个结论中正确的有个
①∠M=∠DAB′;②PB=PB′;;④MB′=CD;⑤若B′P⊥CD,则EB′=B′P.A.2B.3C.4D.5
答案:
C
解析分析:根据∠M=∠CBE,而∠CBE+∠DBA=∠DAB+∠DBA=90°可判断①;利用折叠的性质可判断出△BAP≌△BAP,继而可判断出②;设AE=x,表示出EB=EB=,在RT△CEB中利用勾股定理可求出AE的长度,继而可判断出③;利用反证法判断④,最后看得出的结果能证明出来;根据B′P⊥CD,判断出BP∥BC,从而有∠BPE=∠BEP=∠BEP,从而可判断出⑤.综合起来即可得出最终的
矩形纸片ABCD中 AB=5 AD=4 将纸片折叠 使点B落在边CD上的B′处 折痕为AE.延长B′E交AB的延长线于M 折痕AE上有点P 下列五个结论中正确的有个①