如图矩形纸片ABCD中 AB=4 AC=3 将纸片折叠 使点B落在边CD上的B′处 折痕为AE．在

问题补充：

如图矩形纸片ABCD中，AB=4，AC=3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．

答案：

解析分析：先根据题意画出图形，由翻折变换的性质得出F、B′重合，分别延长AE，CD相交于点G，由平行线的性质可得出GB′=AB′=AB=4，再根据相似三角形的判定定理得出△ACG∽△PB′G，求出其相似比，进而可求出

如图矩形纸片ABCD中 AB=4 AC=3 将纸片折叠 使点B落在边CD上的B′处 折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等 则此相等距离为