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我校初三学生开展踢毽子比赛活动 每班派5名学生参加 按团体总分排列名次 在规定的

时间:2020-02-02 10:41:18

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我校初三学生开展踢毽子比赛活动 每班派5名学生参加 按团体总分排列名次 在规定的

问题补充:

我校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定的时间内踢100个以上(含100)的为优秀,甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表(单位:个):

1号2号3号4号5号总分甲1009811089103500乙891009511997500根据表中数据,请你回答下列问题:

(1)计算两班的优秀率;??????

(2)求两班比赛成绩的方差;

(3)根据以上2条信息,你认为应该把冠军杯给哪一个班级?简述理由.

答案:

解:(1)甲班的优秀率=3÷5×100%=60%,乙班的优秀率=2÷5×100%=40%;

(2)甲的平均数为:100+98+110+89+103)÷5=100,

S 甲2=[(100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2]÷5=;

乙的平均数为:(89+100+95+119+97)÷5=100,

S 乙2=[(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(97-100)2+(119-100)2]÷5=,

∵S 甲2<S 乙2,∴甲稳定;

甲班极差=110-89=21,

乙班极差=119-89=30,

则21<30,

故甲稳定.

(3)冠军应发给甲.

因为甲班的优秀率比乙班高;甲班的中位数比乙班高;甲班的方差比乙班低,比较稳定,综合评定甲班比较好.

解析分析:(1)先求出每个班优秀的人数,再求得优秀率;(2)利用极差定义以及方差公式求得两个班的方差,根据方差越小成绩越稳定,进行判断;(3)由优秀率、中位数、方差进行比较,再进行判断.

点评:本题考查了中位数、平均数和方差的定义与意义.它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

我校初三学生开展踢毽子比赛活动 每班派5名学生参加 按团体总分排列名次 在规定的时间内踢100个以上(含100)的为优秀 甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表(单位:个

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