问题补充:
某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个) ?1号2号3号4号5号甲班1019711090102乙班901009511897请你回答下列问题:
(1)计算两班比赛数据的优秀率各是多少?;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)求两班比赛数据的方差,并说明哪个班更稳定?
(4)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由.
答案:
解:(1)甲班优秀率为3÷5×100%=60%,乙班优秀率为2÷5×100%=40%;
(2)甲班中位数为101,乙班中位数为97;
(3)=(101+97+110+90+102)÷5=100,
2=[(101-100)2+(97-100)2+(110-100)2+(90-100)2+(102-100)2]÷5=;
=(90+100+95+118+97)÷5=100,
2=[(100-100)2+(90-100)2+(95-100)2+(97-100)2+(118-100)2]÷5=,
∵2<2,∴甲稳定;
(4)冠军应发给甲.
因为甲班的优秀率比乙班高;甲班的中位数比乙班高;甲班的方差比乙班低,比较稳定.
解析分析:(1)先求出每个班优秀的人数,再求得优秀率;
(2)把甲乙两个班的学生成绩按大小顺序排列,中间的一个数或中间两个数的平均数即为中位数;
(3)求得两个班的方差,根据方差越小成绩越稳定,进行判断;
(4)由优秀率、中位数、方差进行比较,再进行判断.
点评:本题考查了中位数、平均数和方差的定义与意义.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
某校初三学生开展踢毽子比赛活动 每班派5名学生参加 按团体总分多少排列名次 在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛