在△ABC中 AB的垂直平分线交AC于D 如果AC=5cm BC=4cm 那么△BDC的周长为________cm．

问题补充：

在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△BDC的周长为________cm．

答案：

9

解析分析：如图，由于DE垂直平分AB，根据线段的垂直平分线的性质可以得到AD=BD，由此推出△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB，然后利用已知条件即可求出△BDC的周长．

解答：解：如图，∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB，

而AC=5cm，BC=4cm，

∴△BDC的周长为9cm．

故填空