点击右上角关注“良师益友谈育儿”分享学习经验，一起畅游快乐的学习生活。
折叠问题是初二数学的经典题型，全等三角形性质和勾股定理是解决这类题型的有效方法，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初二学生的数学学习带来帮助。
例题
如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG=GH，求折痕CE的长。
解题过程：
根据矩形的性质和题目中的条件：矩形的四个角为直角，对边相等，四边形ABCD为矩形，则∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC；
根据题目中的条件和结论：AB=4，BC=6，AB=CD，AD=BC，则AB=CD=4，AD=BC=6；
根据折叠的性质和题目中的条件：△CBE和△CFE为折叠前后的三角形，则△CBE≌△CFE；
根据全等三角形的性质和结论：全等三角形的对应边相等、对应角相等，△CBE≌△CFE，则BE=EF，BC=CF，∠B=∠F；
根据结论：∠A=∠B，∠B=∠F，则∠A=∠F；
根据全等三角形的判定、题目中的条件和结论：两组对应角及一组对应边分别相等的两个三角形全等，∠A=∠F，∠AGE=∠FGH，EG=GH，则△AGE≌△FGH；
根据全等三角形的性质和结论：全等三角形的对应边相等，△AGE≌△FGH，则AG=FG，AE=FH；
根据结论：EG=GH，AG=FG，则EG+FG=AG+GH；
根据题目中的条件和结论：EF=EG+FG，AH=AG+GH，EG+FG=AG+GH，则EF=AH；
设AE=x
根据题目中的条件和结论：BE=AB-AE，AB=4，AE=x，则BE=4-x；
根据结论：BE=4-x，BE=EF，EF=AH，则EF=AH=4-x；
根据题目中的条件和结论：HD=AD-AH，AH=4-x，AD=6，则HD=2+x；
根据题目中的条件和结论：AE=FH，AE=x，则FH=x；
根据题目中的条件和结论：BC=CF，BC=6，则CF=6；
根据题目中的条件和结论：CF=6，FH=x，则CH=CF-FH=6-x；
根据勾股定理和结论：∠D=90°，CH^2=CD^2+HD^2，CH=6-x，HD=2+x，CD=4，则(6-x)^2=4^2+(2+x)^2，可求得x=1；
根据结论：AE=x，x=1，则AE=1；
根据结论：BE=4-x，x=1，则BE=3；
根据勾股定理和结论：∠B=90°，BE=3，BC=6，CE^2=BE^2+BC^2，则CE=3√5。
结语
解决本题的关键是利用折叠的性质得到对应边、角的等量关系，从而证明得到全等三角形，根据全等性质得到线段之间的等量关系，再利用勾股定理列方程求解得到题目需要的值。
