实数是八年级数学的重要知识点，也是数学中考的重要考点，本文就例题详细解析利用实数的概念求解代数式值的解题思路，希望能给初二学生的数学学习带来帮助。
例题1
设a，b为有理数，且满足等式a^2+3b+b√3=21-5√3，求a+b的值。
解题过程：
根据题目中的条件：a，b为有理数，则a^2+3b为有理数，b√3为无理数；
根据题目中的条件：a^2+3b+b√3=21-5√3，则a^2+3b=21，b√3=-5√3，可求得b=-5，a=6或-6；
当a=6，b=-5时，a+b=1；
当a=-6，b=-5时，a+b=-11。
所以，a+b的值为1或-11。
例题2
已知实数满足|-a|+√a-=a，求解a-^2的值。
解题过程：
根据题目中的条件：|-a|+√a-=a，则a-≥0，可求得a≥；
根据结论：√a-=，则a=^2+；
根据结论：a=^2+，则a-^2=。
所以，a-^2的值为。
例题3
已知√a+√b=1，且√a=m+(a-b)/2，√b=n-(a-b)/2，求m^2+n^2的值。
解题过程：
根据题目中的条件：√a=m+(a-b)/2，√b=n-(a-b)/2，√a+√b=1，则m+(a-b)/2+n-(a-b)/2=1，即m+n=1；
根据题目中的条件：√a=m+(a-b)/2，√b=n-(a-b)/2，则√a-√b=m+(a-b)/2-[n-(a-b)/2]=m-n+(a-b)；
根据题目中的条件和结论：√a+√b=1，√a-√b=m-n+(a-b)，a-b=(√a+√b)(√a-√b)，则a-b=m-n+(a-b)，可求得m-n=0，即m=n；
根据结论：m+n=1，m=n，则m=n=1/2；
根据结论：m=n=1/2，可求得m^2+n^2=1/2。
所以，m^2+n^2的值为1/2。
结语
有理数和无理数的基本概念、被开方数的取值范围、实数的运算法则是求解本文所选实数相关题型的关键知识点，只要从根本上理解实数的知识点，才能牢固掌握并灵活运用，轻松求解代数式的值。
