已知函数f（x）对任意实数x y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．（1）求f（0）和f（1）的

问题补充：

已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．（1）求f（0）和f（1）的值．（2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均为常数），求f（36）的值．

答案：

（1）令x=y=0则f（0）=2f（0）

∴f（0）=0，

令x=y=1则f（1）=2f（1）

∴f（1）=0，

（2）令x=2，y=3则f（6）=f（2）+f（3）=a+b，

令x=y=6则f（36）=2f（6）=2（a+b），

∴f（36）=2（a+b）．

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．（1）求f（0）和f（1）的值．（2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均为常数），求f（36）的值．(图1)答案网 答案网