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已知函数f(x)对任意实数x y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立如题 求1.求f(0)与f(1

时间:2022-08-02 16:42:50

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已知函数f(x)对任意实数x y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立如题 求1.求f(0)与f(1

问题补充:

已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立如题,求1.求f(0)与f(1)的值2.若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数),求f(36)的值好的加20

答案:

取x=y=0,那么f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0

取x=0,y=1,那么f(0)=f(1)+f(0),所以f(1)=0

f(36)=f(3²×2²)=2a+2b

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

1、令x=0,y=0,则f(0)=f(0)+f(0)可得f(0)=0,同理f(1)=0

2、36=2*18=2*3*6,所以f(36)=f(2*18)=f(2)+f(3*6)=f(2)+f(3)+f(2)+f(3)=2(a+b)

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